Question

11．一带电粒子在匀强磁场中处于静止状态，某时刻突然炸裂成甲、乙两粒子，炸裂后的两粒子刚好在磁场中做匀速圆周运动．已知甲的电量是乙电量的2倍，两粒子均带正电．不计粒子的重力以及粒子间的相互作用．图中能正确表示两粒子运动轨迹的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 粒子炸裂过程系统动量守恒，粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由动量守恒定律与牛顿第二定律分析答题．

解答 解：粒子炸裂过程系统动量守恒，以甲的动量方向为正方向，由动量守恒定律得：p_甲-p_乙=0，
粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{p}{qB}$，
则：$\frac{{r}_{甲}}{{r}_{乙}}$=$\frac{\frac{{p}_{甲}}{{q}_{甲}{B}_{\;}}}{\frac{{p}_{乙}}{{q}_{乙}B}}$=$\frac{{p}_{甲}{q}_{乙}}{{p}_{乙}{q}_{甲}}$=$\frac{{q}_{乙}}{2{q}_{乙}}$=$\frac{1}{2}$，
即：乙的轨道半径是甲轨道半径的2倍，
炸裂后，两粒子的速度方向相反，粒子都带正电，
由左手定则可知，粒子所示洛伦兹力方向相反，粒子做圆周运动时的旋转方向相反，由图示可知，C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，考查了粒子在磁场中的运动，知道粒子炸裂过程动量守恒、应用动量守恒定律、牛顿第二定律可以解题．