Question

20．如图所示，水平放置的平行金属导轨cdef，相距l=0.50m，左端接一阻值为R=0.20Ω的电阻，磁感应强度B=0.40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ab放在导轨上且与cd、ef垂直，并能无摩擦地沿导轨滑动且接触良好，导体棒的电阻r=0.10Ω，导体棒的长度亦为l=0.50m，导轨电阻可忽略不计，当ab棒以v=3.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，求
（1）通过电阻R的电流的大小；
（2）ab两端的电势差U_ab为多少？

Answer 1

分析 （1）导体垂直切割磁感线，由磁感应强度B、长度L、速度v，则公式E=BLv求出感应电动势；ac相当于电源，根据闭合电路欧姆定律求解感应电流大小；
（2）棒两端的电压是路端电压，由U=IR即可求出结果．

解答 解：（1）感应电动势：E=Blv=0.4×0.5×3=0.6V，
通过R的电流：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{0.6}{0.2+0.1}$=2A；
（2）ab两端电势差：U_ab=IR=2×0.2=0.4V；
答：（1）通过电阻R的电流的大小为2A；
（2）ab两端的电势差U_ab为0.4V．

点评 本题是电磁感应、电路和磁场相结合的综合题，应用E=BLv、欧姆定律即可解题，要注意ab切割磁感线产生电动势，ab相当于电源，ab两端电势差不是感应电动势，而是路端电压．