Question

6．如图所示，距地面高H=20m的水平直轨道上的A、B两点相距L=4m，小车始终以v₀=4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球甲，由轨道高度自由卸下，小球甲离开小车做平抛运动，在B点用细线悬挂一小球乙，离地高度为h，小车运动至B点时细线被斩断，乙球做自由落体运动，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10m/s²．
（1）求乙球离地面的高度h；
（2）求甲球与乙球落地点的距离d．

Answer 1

分析 经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下后，小球做平抛运动，小车运动至B点时细线被轧断，则B处的小球做自由落体运动，根据平抛运动及自由落体运动基本公式抓住时间关系列式求解．

解答 解：经过A点，将球自由卸下后，A球做平抛运动，则有：
H=$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$
小车在水平方向上做匀速直线运动，得：
L=v₀t₂；
乙球做自由落体运动，根据运动学公式可得：
h=$\frac{1}{2}$g（t₁-t₂）²
联立以上各式解得：h=5m；
（2）甲球的水平位移为：
x=v₀t₂
d=x-L
解得：d=4m．
答：（1）乙球离地面的高度h为5m．
（2）甲球与乙球落地点的距离d为4m．

点评 本题考查平均运动和自由落体运动的规律，要注意明确平抛运动在竖直方向上的分运动即为自由落体运动．