Question

18．如图所示，$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道的半径为R=0.8m，有一物体，自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进s=4.0m，到达C点停止．g取10m/s²，试求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数
（2）若在C点给物体一个水平向左的初速度v₀，v₀为多大时，可使物体沿轨道恰好回到A点？

Answer 1

分析 （1）对整个过程，运用动能定理列式可求解动摩擦因数．
（2）物体沿轨道恰好回到A点时速度为零，由动能定理求解初速度．

解答 解：（1）A到C过程，由动能定理得：
  mgR-μmgs=0
解得 μ=$\frac{R}{s}$=0.2
（2）C到A过程，由动能定理得
-mgR-μmgs=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得 v₀=16$\sqrt{2}$m/s
答：（1）物体与水平面间的动摩擦因数是0.2．
（2）v₀为16$\sqrt{2}$m/s时，可使物体沿轨道恰好回到A点．

点评 对研究对象受力分析和运动分析是解决动力学问题的首要前提，灵活选取过程，运用动能定理求解是核心，体会运用动能定理求解的优点．