Question

8．质量为1kg的物块在水平拉力的作用下，以一定的初速度沿水平面滑行，利用速度传感器在计算机屏幕上得到其速度随时间的变化关系如图所示，则物块（　　）

• A． 0～1 s内的平均速度为2 m/s
• B． 0～1 s内加速度的数值是1～3 s内加速度数值的6倍
• C． 0～3 s内的位移为1 m
• D． 所受合力在0～3 s内做的功为32 J

Answer 1

分析 根据v-t图象的斜率求解加速度，根据v-t图象与时间轴包围的面积求解位移大小，平均速度等于位移除以时间，根据动能定理求解合外力做的功．

解答 解：A、0-1s内的平均速度：$\overline{v}$=$\frac{6+0}{2}$=3m/s，故A错误；
B、0～1s内加速度：a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{6-0}{1}$=6m/s²，1s～3s内加速度a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{2-0}{3-1}$=1m/s²，则0～1s内加速度的数值是1s～3s内加速度数值的6倍，故B正确；
C、0～3s内的位移为x=$\frac{1}{2}$×1×6-$\frac{1}{2}$×（3-1）×2=1m，故C正确；
D、根据动能定理可知，0-3s内合力做功：W=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²=$\frac{1}{2}$×1×2²-$\frac{1}{2}$×1×6²=-16J，故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．