Question

13．如图所示，一质量为m=55kg的箱子静止在水平面上，与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5，现对箱子施加一个与水平方向成θ=37°角的拉力，经t₁=5s后撤去拉力，又经t₂=1s箱子停下来 （sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）．求：
（1）拉力F大小；
（2）箱子在水平面上滑行的位移x．

Answer 1

分析 （1）分别对撤去拉力前和撤去拉力后分析受力，结合运动学公式求出拉力大小；
（2）分别计算撤去拉力前的匀加速直线运动，和撤去拉力后匀减速直线运动，然后求和得出总位移．

解答 解：（1）开始时物体做加速运动，由牛顿定律：
$Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=m{a}_{1}^{\;}$
10s后的速度：v=a₁t₁，
位移：${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{2}$
撤去外力后：$μmg=m{a}_{2}^{\;}$
且${x}_{2}^{\;}=\frac{v}{2}{t}_{2}^{\;}$，v=a₂t₂
解得：F=300N    x₁=12.5m  x₂=2.5m   
（2）箱子在水平面上滑行的位移x=x₁+x₂=15m   
答：（1）拉力F大小为300N；
（2）箱子在水平面上滑行的位移x为15m．

点评 解决本题的关键知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．