Question

【题目】如图所示，光滑绝缘斜面AB长度L=2m，倾角为37°，有一个质量m=0.1kg，电荷量q=l×10﹣4C带电小球，置于斜面顶端A点，当沿水平向右方向加有一个匀强电场时，带电小球恰好能静止在斜面上．从某时刻开始，该电场的电场强度方向不变，大小变化为原来的，小球便开始下滑，先沿斜面运动到底端B点，再进入一段放置在竖直平面内，半径为R=lm的光滑半圆管道BCD，C点为管道的中点（假设小球经过B点前后机械能无损失），求：

（1）原来的电场强度大小；

（2）小球运动到B点时的速度大小；

（3）小球运动到C点时对管壁的作用力．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】（1）E=7.5×103N/C（2）vB=4m/s（3）2.85N，方向水平向左

【解析】（1）开始小球保持静止，小球处于平衡状态，
由平衡条件得： ，
代入数据解得： ；
（2）小球从A到B过程，由动能定理得： ，
代入数据解得： 。
（3）小球沿半圆管从B到C过程，由动能定理得： ，
在C点，由牛顿第二定律得： ，代入数据解得： ，
由牛顿第三定律可知，小球在C点对管壁的作用力，方向：水平向左。