Question

【题目】如图所示， a、b是完全相同的小物块，质量均为m，光滑半圆弧轨道半径为R，OA为水平半径，BC为竖直直径．粗糙的水平轨道CM与圆弧轨道在C点相切，轨道上有一轻弹簧，一端固定在竖直墙上，另一端系物块a，物体a恰位于轨道的末端C点(此时弹簧处于自然状态)．小物块b自A处以竖直向下的初速度v0＝滑下，到C点后与物体a发生弹性碰撞，a压缩弹簧进入水平轨道，物块b最终恰能通过B点．重力加速度为g，求：

（1）物块b刚滑到半圆轨道C点时对轨道的压力大小；

（2）弹簧的最大弹性势能．

Answer 1

【答案】（1）10mg（2）3.5mgR

【解析】

（1）物块b自A处刚滑到C点的速度为vC，根据机械能守恒定律，

在C点，

由牛顿第三定律可知，物块对轨道最低点的压力为10mg

（2）物块b恰能通过B点：

碰后物块b恰好到达最高点，根据机械能守恒

物块a、b发生弹性碰撞，动量守恒、动能守恒

解得：

，

物块a、b交换速度，b静止在C点，物块a压缩弹簧，到最短，

物块a返回C点时，

物块a、b再次发生弹性碰撞，动量守恒、动能守恒，交换速度

解得

EP=3.5mgR