(15分)如图为俯视图，在一光滑水平面上建立x-y平面直角坐标系，有一质量为m的小木块从A点沿x轴方向以某初速度射出，A点离x轴距离为L，小木块沿y轴负方向始终受到恒力F1＝F0．小木块的运动轨迹与x轴的交点B到y轴距离为s，当同时施加沿x轴负方向恒力F2时，小木块仍以原来初速度射出。其运动轨迹与x轴的交点C到y轴距离为
，不计空气阻力。
⑴求小木块初速度v0的大小；
⑵恒力F2的大小；
⑶若F2＝－kv，v为小木块的速度．仍以原来的初速度射出小木块，发现小木块垂直x轴匀速通过．求此过程中F2对小木块所做的功。
⑴v0＝
；⑵F2＝
；⑶W＝
－
－F0L。
解析试题分析：⑴当木块仅受恒力F1作用时，设运动时间为t1，在x方向上做匀速运动，有：s＝v0t1 ①
在－y方向上做匀加速直线运动，有：L＝
②
由①②式联立解得：v0＝ ③
⑵当木块又受到沿x轴负方向的恒力F2作用时，在x方向上将做匀减速直线运动，设运动时间为t2，根据匀变速直线运动位移公式有：＝v0t2－
④
在－y方向上仍然做匀加速直线运动，有：L＝
⑤
由③④⑤式联立解得：F2＝
⑶根据题意，F2＝－kv，说明力F2的大小始终与木块的速度大小成正比、方向相反，而木块做变速运动，且起初运动轨迹为曲线，因此力F2的大小和方向起初均在变化，当木块垂直x轴匀速通过时，设其速度为v，根据平衡条件有：F0＝kv ⑥
设在小木块从射出到通过x轴的过程中，F2对小木块所做的功为W，
根据动能定理有：F0L＋W＝
－
⑦
由③⑥⑦式联立解得：W＝－－F0L
考点：本题主要考查了运动的合成与分解、牛顿第二定律、匀速运动和匀变速直线运动规律、动能定理的应用问题，属于中档题。
阅读快车系列答案科目：高中物理 来源： 题型：计算题
(12分)如图所示，光滑斜面顶边与底边平行且水平，顶边高H＝0.8m，斜面与水平面成θ＝30°角，在斜面顶边上的A点以大小为v0＝3m/s的初速度，分别沿平行于斜面底边方向和垂直于斜面底边在斜面内抛出两个相同小球，小球都是贴着斜面滑到斜面底边上的B、C处，试比较两个小球运动时间的长短。
有同学这样认为：两小球初速度大小相等，根据机械能守恒定律，两小球到达斜面底端的末速度大小也相等，所以平均速度相等，因此两小球运动的时间也相等。
你认为这种观点正确吗？如认为正确，请列式计算出两小球的运动时间；如认为不正确，请通过列式计算，比较两小球运动时间的长短。
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（14分）一客车从静止开始以加速度a作匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为x远的地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车，已知司机从车头反光镜内能看到离车头的最远距离为x0（即人离车头距离超过x0，司机不能从反光镜中看到该人），同时司机从反光镜中看到该人的像必须持续时间在t0内才能会注意到该人，这样才能制动客车使车停下来。
（1）该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速运动的速度v所满足条件的表达式是什么？
（2）若a=1.0m/s2，x=30m，x0=20m，t0=4.0s，求v的最小值。
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（8分）离地高h＝500m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g＝10m/s2。求：
（1）小球落到地面经过的时间t1；
（2）小球落地前最后1秒内的位移Δh。
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（9分）一客运列车匀速行驶，其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1 次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s。在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0s内，看到恰有30节货车车厢被他连续超过。已知每根轨道的长度为25.0m，每节货车车厢的长度为15.0m，货车车厢间距不计。求：
（1）客车运行的速度大小；
（2）货车运行加速度的大小。
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（9分）在同一水平面上，一辆小车从静止开始以a＝1 m/s2的加速度前进．有一人在车后与车相距x0＝25 m处，同时开始以v0＝6 m/s的速度匀速追车，人与车前进方向相同，则人能否追上车？若追不上，求人与车的最小距离．
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（10分）一辆值勤的警车停在一条直公路的道边，当警员发现从他旁边以v＝8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经Δt＝2.5 s警车发动起，以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，若警车能达到的最大速度是vm＝12 m/s，达到最大速度后以该速度匀速运动．试问：
(1)警车发动起后要多长时间才能追上违章的货车？
(2)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
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一个物体从光滑斜面底部以一定的初速度冲上去后做匀变速运动。已知物体在第1秒内的位移为9.0 m，在第3秒内的位移为1.0 m．求：（1）物体运动的初速度；（2）物体运动的加速度；（3）物体在斜面上运动的总路程。
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