Question

【题目】带有 光滑圆弧轨道、质量为M的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量为m的小球以速度v0水平冲上滑车，到达某一高度后，小球又返回车的左端．若M=2m，则（ ）

A.小球以后将向左做平抛运动
B.小球将做自由落体运动
C.此过程中小球对小车做的功为
D.小球在弧形槽上升的最大高度为

Answer 1

【答案】A,C,D
【解析】解：AB、小球滑上滑车，又返回，到离开滑车的整个过程中，系统水平方向动量守恒．选取向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=mv1+Mv2

由机械能守恒定律得： mv02= mv12+ Mv22

解得：v1= =﹣ ，

v2= =

所以小球以后将向左做平抛运动，故A正确，B错误．

C、对小车，运用动能定理得：小球对小车做的功 W= Mv22﹣0= ，故C正确．

D、当小球与小车的速度相同时，小球上升到最大高度，设共同速度为v．规定向右为正方向，运用动量守恒定律得：

mv0=（m+M）v

根据能量守恒定律得，有：

mv02﹣ （m+M）v2=mgh

代入数据得：h= ，故D正确．

故选：ACD

小球和小车组成的系统，在水平方向上动量守恒，小球越过圆弧轨道后，在水平方向上与小车的速度相同，返回时仍然落回轨道，根据动量守恒定律判断小球的运动情况．对小车，运用动能定理求小球对小车做的功．当小球与小车的速度相同时，小球上升到最大高度，由动量守恒定律和机械能守恒定律结合求解最大高度．