如图所示.在倾角为θ的斜面上.沿斜面方向铺两条足够长的平行光滑导轨.两导轨间距为L.两者的底端用阻值为R的电阻相连.在导轨上垂直于导轨放有一根质量为m的金属杆cd.整个装置处于垂直于斜面的匀强磁场中.当金属杆cd匀速下滑时.R中电流的方向为从a到b.R消耗的电功率为P.导轨和金属杆cd的电阻都忽略不计.重力加速度为g.求:(1)匀强磁场的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．

如图所示，在倾角为θ的斜面上，沿斜面方向铺两条足够长的平行光滑导轨，两导轨间距为L，两者的底端用阻值为R的电阻相连，在导轨上垂直于导轨放有一根质量为m的金属杆cd，整个装置处于垂直于斜面的匀强磁场中，当金属杆cd匀速下滑时，R中电流的方向为从a到b，R消耗的电功率为P，导轨和金属杆cd的电阻都忽略不计，重力加速度为g，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向；
（2）金属杆匀速下滑时的速度v的大小．

分析（1）金属杆匀速下滑处于平衡状态，由安培力公式求出金属杆受到的安培力，然后由平衡条件求出磁感应强度的大小，由左手定则判断出其方向．
（2）由E=BLv求出感应电动势，然后由电功率公式求出金属杆匀速下滑时的速度v的大小．

解答解：（1）金属棒匀速下滑，处于平衡状态，由平衡条件可知，安培力平行于斜面向上，R中感应电流的方向从a到b，则cd中的电流由d到c，由左手定则可知，磁感应强度垂直于斜面向上，金属棒受到的安培力为：
F=BIl=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$，
由平衡条件得：mgsin30°=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$…①
感应电动势：E=Blv，
电流的功率：P_电=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$…②
由①②解得：
v=$\frac{P}{mgsin30°}$；
B=$\frac{mgsin30°}{L}\sqrt{\frac{R}{P}}$
答：（1）匀强磁场B的大小为$\frac{mgsin30°}{L}\sqrt{\frac{R}{P}}$，方向：垂直于斜面向上；
（2）金属杆匀速下滑时的速度v的大小为$\frac{P}{mgsin30°}$

点评本题考查了求磁感应强度、电功率，应用左手定则、安培力公式、平衡条件、E=BLv、电功率公式即可正确解题．

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3．

如图为交流发电机的示意图，发电机电枢线圈abcd为n=500匝的矩形线圈，其中ac长为L₁=10cm，ab长为L₂=5cm．线圈绕垂直于磁场的轴OO′在磁感应强度为B=$\frac{\sqrt{2}}{π}$T的匀强磁场中以周期为T=0.02s的速度匀速转动（线圈电阻忽略不计）．用此交流发电机对外供电，若发电机输出功率为100KW，向远处输电用的输电线总电阻为10Ω．为了使输电线上损耗的功率不超过输送总功率的4%，且用户端刚好能得到220V交变电压，试求：
（1）发电机电动势的瞬时值表达式（线圈从图示位置开始计时）；
（2）发电机的输出电压U₁和远距离输电线上的电流I₂；
（3）供电端的升压变压器的匝数比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$和用户端的降压变压器的圈匝数比$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$．

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4．

如图所示，倾角为α的传送带，以一定的速度将送料机送来的货物传送到仓库里，送料漏斗出口P距传送带的竖直高度为H，送料管PQ的内壁光滑且有一定的伸缩性（即，在PQ管与竖直夹角θ取不同值时，通过伸缩其长度总能保持其出口Q很贴近传送带），为使被送料能尽快地从漏斗出口P点通过送料直管运送到管的出口Q点，送料直管与竖直方向夹角应取何值，料从P到Q所用时间最短，最短时间是多少？

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17．

如图所示的xoy水平面内，坐标原点处有一粒子源能沿水平面向各个方向发射初速度v₀、质量为m、电荷量为+q的带电粒子，平面内分布沿x轴正方向的匀强电场，已知沿y轴正方向射出的粒子恰好能通过坐标为（1，$\sqrt{3}$）的A点，不考虑粒子之间在平面内的相互碰撞，不计带电粒子的重力．
（1）试求匀强电场E的大小；
（2）x轴上有一坐标为（3，0）的B点，试求到达A点和到达B点的粒子动能之比；
（3）现要通过再在平面内叠加一个匀强电场或一个匀强磁场的方式使到达A点的动能E_KA与到达B点的动能E_KB之比为1：2，且E_KA′等于粒子从O出射时初动能E_KO的3倍，试分析应在平面内叠加匀强电场还是匀强磁场？并求出该匀强电场或匀强磁场的大小和方向．

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4．

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A．

B．

C．

D．

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14．

一质点沿着半径r=1m的圆周以n=2r/s的转速匀速运动，如图所示：试求：
（1）从A点开始计时，经过$\frac{1}{4}$s的时间质点速度的变化；
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1．下列说法正确的是（　　）

	A．	光电效应既显示了光的粒子性，又显示了光的波动性
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