Question

9．如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态，现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定时细线偏离竖直方向到某一角度（橡皮筋在弹性限度内）．与稳定在竖直位置时相比，小球的高度（　　）

• A． 一定降低
• B． 一定升高
• C． 保持不变
• D． 升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定

Answer 1

分析 以小球为研究对象，由牛顿第二定律可得出小球的加速度与受到的拉力之间的关系即可判断．

解答 解：设L₀为橡皮筋的原长，k为橡皮筋的劲度系数，小车静止时，对小球受力分析得：T₁=mg，
弹簧的伸长${x}_{1}^{\;}=\frac{mg}{k}$
即小球与悬挂点的距离为L₁=L₀+$\frac{mg}{k}$，
当小车的加速度稳定在一定值时，对小球进行受力分析如图，得：

T₂cosα=mg，
T₂sinα=ma，
所以：T₂=$\frac{mg}{cosα}$，
弹簧的伸长：${x}_{2}^{\;}$=$\frac{{T}_{2}^{\;}}{k}$则小球与悬挂点的竖直方向的距离为：L₂=（L₀+$\frac{mg}{kcosα}$）cosα=L₀cosα+$\frac{mg}{k}$＜${L}_{0}^{\;}$+$\frac{mg}{k}$=L₁，
所以L₁＞L₂，即小球在竖直方向上到悬挂点的距离减小，所以小球一定升高，故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 本题中考查牛顿第二定律的应用，注意整体法与隔离法的使用，同时要注意审题．