Question

20．如图所示，水平桌面上有三个相同的物体a、b、c叠放在一起，a的左端通过一根轻绳与质量为m=1kg的小球相连，绳与水平方向的夹角为60°，小球静止在光滑的半圆形器皿中．水平向右的力F=20N作用在b上，三个物体保持静止状态．g取10m/s²，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体c受到向右的静摩擦力
• B． 物体b受到一个摩擦力，方向向左
• C． 桌面对物体a的静摩擦力方向水平向左
• D． 撤去力F的瞬间，三个物体将获得向左的加速度

Answer 1

分析 隔离对c分析，根据平衡判断物体c是否受到摩擦力；隔离对b分析，根据平衡得出a对b的摩擦力方向；对小球分析，根据共点力平衡得出绳子的拉力大小，通过对a、b、c整体分析，得出桌面对a的摩擦力．撤去F的瞬间，通过绳子拉力和桌面摩擦力的大小关系判断是否具有向左的加速度．

解答 解：A、由于a、b、c处于静止状态，可知c处于平衡状态，c水平方向上所受的合力为零，不受摩擦力作用，故A错误．
B、因为b在水平方向上受到拉力F和a对b的摩擦力处于平衡，知物体b受到一个向左的摩擦力，故B正确．
C、对小球受力分析，如图所示，根据平衡知，2Tcos30°=mg，解得拉力T=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$N，对a、b、c整体分析，桌面对a的摩擦力${f}_{a}=F-T=20-\frac{10\sqrt{3}}{3}≈14.2N$，方向向左，故C正确．
D、撤去拉力F，由于绳子的拉力小于桌面对a的摩擦力，可知三个物体仍然处于静止，故D错误．
故选：BC．

点评 考查静摩擦力的判断、整体与隔离法．静摩擦力的判断方法：①假设法，②平衡法，③运动状态法；整体与隔离法：先整体后隔离，这样解题更易理解，快捷．