Question

（2010?安徽模拟）如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其它部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．t=0时对棒施一平行于导轨的外力F，棒由静止开始沿导轨向上运动，通过R的感应电流随时间t变化的关系如图乙所示．下列关于穿过回路abPMa的磁通量Φ和磁通量的瞬时变化率

△Φ

△t

以及a、b两端的电圧U_ab和通过棒的电荷量q随时间变化的图象中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由电流图象写出电流与时间的关系式，根据法拉第电磁感应定律分析磁通量与时间的关系．根据法拉第电磁感应定律得到磁通量的变化率与时间的关系式．由欧姆定律得出U_ab与时间的关系式．根据推论q=It得到电量q与时间的关系式，再选择图象．

解答：解：由电流图象得，I=kt，k是比例系数．设金属棒长为L．
A、由图看出，通过R的感应电流随时间t增大，根据法拉第电磁感应定律得知，穿过回路的磁通量是非均匀变化的，Φ-t应是曲线．故A错误．
B、由I=

E

R+r

、I=kt、E=

△Φ

△t

得 

△Φ

△t

=kt（R+r），则

△Φ

△t

与t成正比，故B正确．
C、a、b两端的电圧U_ab=kRt，则U_ab与t成正比．故C正确．
D、通过导体棒的电量为：Q=It=kt²，故Q-t图象为抛物线，并非过原点的直线，故D错误．
故选BC

点评：对于图象问题一定弄清楚两坐标轴的含义，尤其注意斜率、截距的含义，对于复杂的图象可以通过写出两坐标轴所代表物理量的函数表达式进行分析．