[题目]如图所示.在x0y平面内.y轴右侧有场强为E.指向–y方向的匀强电场.y轴左侧有方向垂直于纸面的匀强磁场．现有一电量为+q.质量为m的带电粒子.从x轴上的A点并与x轴正方向成60入射.粒子恰能在M (0,d) 垂直于y轴进入匀强电场.最后从N (L,0) 通过x轴.粒子重力不计．(1)计算粒子经过M点时速度的大小,(2)计算磁场磁感应强度的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在x0y平面（即纸面）内，y轴右侧有场强为E、指向–y方向的匀强电场，y轴左侧有方向垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出）．现有一电量为+q，质量为m的带电粒子，从x轴上的A点并与x轴正方向成60入射，粒子恰能在M (0,d) 垂直于y轴进入匀强电场，最后从N (L,0) 通过x轴，粒子重力不计．

(1)计算粒子经过M点时速度的大小；

(2)计算磁场磁感应强度的大小．

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）粒子从M到N，受电场力作用做类平抛运动，设运动时间为t

x轴方向 L＝vt

y轴方向

联立解得

（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，设轨道半径为r．

根据几何知识可知AMO′为在三角形，故 r＝2d

粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供有：

解得磁感应强度的大小

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