[题目]在真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的甲型区和乙型区.甲型区和乙型区的宽度均为d.甲型区为真空,乙型区存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场.电场强度为E.方向竖直向上,磁感应强度为B.方向水平垂直纸面向里.边界互相平行且与电场方向垂直．一个质量为m.电荷量为q的带正电粒子在第1层上边界某处由静止释放.粒子始终在甲乙区中运动.不计粒子运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的甲型区和乙型区，甲型区和乙型区的宽度均为d.甲型区为真空；乙型区存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，方向竖直向上；磁感应强度为B，方向水平垂直纸面向里，边界互相平行且与电场方向垂直．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第1层上边界某处由静止释放，粒子始终在甲乙区中运动，不计粒子运动时的电磁辐射，已知qE＝mg.

(1)求粒子在第2层乙型区中运动时速度v2的大小与轨迹半径r2；

(2)粒子从第10层乙型区下边界穿出时，速度的方向与竖直向下方向的夹角为θ10，试求sin θ10的值.

【答案】(1), (2)

【解析】

(1)粒子在混合场中加速，由动能定理可求得进入第2层时的速度；再由洛仑兹力充当向心力可求得半径；

(2)根据电场力做功可明确速渡，再根据洛仑兹力充当向心力找出第10层中的半径关系，由数学规律可得出通项式，即可求出sinθ10；

(1)粒子在乙型区受力qE＝mg，则合力为洛伦兹力．

粒子在进入第2层乙型区时，经过两次甲型区加速，

由动能定理，有：

解得：

粒子在第2层乙型区中，洛伦兹力充当向心力：

解得:

(2)解法一：粒子从第10层乙型区下边界穿出时，速度为v10，其水平分量为v10x，

由动能定理有：

解得：

由动量定理：有∑BqvyΔt＝mv10x

即：10Bqd＝mv10x

解得：

综合得：

解法二：如图：r10sin θ10－r10sin α10＝d　①

显然v10sin α10＝v9sin θ9　②(甲型区为类抛体运动)

,, ②

即：r10sin θ10－r9sin θ9＝d，

同理r9sin θ9－r8sin θ8＝d

r10sin θ10＝r1sin θ1＋9d

显然r1sin θ1＝d

r10sin θ10＝10d

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小明同学在实验中获得一条纸带并用刻度尺进行测量，如图乙所示，则AB间距离为______cm。

小红同学用质量为50g的钩码做此实验，获得一条纸带，他将纸带上打的第一个点标为“0”，且认为打“0”时小车的速度为零，其后依次标出计数点1、2、3、4、5、相邻两个计数点间还有四个点未画，如图丙所示。该同学测量出计数点0到计图丙数点3、4、5的距离，并标在图丙上。如果将钩码的重力在数值上当作小车所受的拉力，则在打计数点0到4的过程中，拉力对小车做的功为______J，小车的动能增量为______J.取重力加速度，结果均保留两位有效数字

由中数据发现，小红同学并没有能够得到“拉力对物体做的功等于物体动能增量”的结论，且对其他的点如2、3、5点进行计算的结果与“4”计数点结论相似。你认为产生这种实验结果的主要原因有______。

A.先释放小车再接通电源

B.钩码的质量没有远大于小车的质量

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(1)安装器材时要注意:固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿____________方向。

(2)某次实验中,得出小球落点情况如图所示(单位是cm),P'、M、N分别是入射小球在碰前、碰后和被碰小球在碰后落点的平均位置(把落点圈在内的最小圆的圆心)。则入射小球和被碰小球质量之比为m1∶m2=___。

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