Question

（1）在用打点计时器研究小车的匀变速直线运动的实验中：
①某学生将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带．他在纸带上便于测量的地方开始，每隔4个打点标定一个计数点，共标出了A、B、C、D、E五个连续的计数点（相邻两个计数点间还有4个点没有标出）．测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73cm．则打下C点时小车的瞬时速度大小v_C=______ m/s，小车运动的加速度大小a=______m/s²．（均保留3位有效数字）

②如果在实验过程中，交流电源的频率变为52Hz，而实验者并不知道，仍然按50Hz来进行计算，则其得出的加速度a的测量值与真实值相比，应该______．（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）
③实验中如果是通过悬挂钩码（借助滑轮和细线）来牵拉，使实验小车做匀加速直线运动的，则是否需要记录所悬挂钩码的质量或重力？______（选填：“需要”或“不需要”）
（2）如图（a）所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验．
①为完成实验，还需要的实验器材有：______；
②实验中需要测量（记录）的物理量有：______；
③图（b）是弹簧所受弹力F与弹簧伸长长度x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为______N/m．图线不过原点的原因是由于______．

Answer 1

解：（1）①根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：
v_C==0.986m/s
根据运动学公式得：△x=at²，
a==2.58m/s²．
②如果在某次实验中，交流电的频率52Hz，f＞50Hz，那么实际打点周期变小，
根据运动学公式△x=at²得：真实的加速度值就会偏大，
所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小
③实验中如果是通过悬挂钩码（借助滑轮和细线）来牵拉，使实验小车做匀加速直线运动的，不需要记录所悬挂钩码的质量或重力．
（2）①实验需要测量弹簧伸长的长度，故需要刻度尺．
②实验中需要测量（记录）的物理量有：弹簧的原长、悬挂钩码个数 以及 与弹力（外力）对应的弹簧长度
③图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比．
由k==200N/m．
由图可知，当F=0时，x=0.5cm，说明没有挂重物时，弹簧有伸长，是由于弹簧自身的重力造成的．
故图线不过原点的原因是由于弹簧有自重，实验中没有考虑（或忽略了）弹簧的自重．
故答案为：（1）①0.986，2.58
②偏小
③不需要
（2）①刻度尺
②弹簧的原长、悬挂钩码个数 以及 与弹力（外力）对应的弹簧长度
③200N/m； 实验中没有考虑（或忽略了）弹簧的自重
分析：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
根据实验的原理：测量弹簧的弹力和伸长的长度来选择器材．图线的斜率即为弹簧的劲度系数．由胡克定律求出K．
点评：能够知道相邻的计数点之间的时间间隔；要注意单位的换算和有效数字的保留；同时熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解决问题．
在应用胡克定律时，要首先转化单位，知道图线的斜率即为弹簧的劲度系数．