Question

【题目】如图所示，甲、乙、丙三个物块放在旋转圆台上，动摩擦因数均为，甲的质量为2m，乙、丙质量均为m；甲、乙离轴为R,丙离轴为2R，物块随圆台一起旋转时，（ ）

A．丙物块的向心加速度最小 B．乙物块的静摩擦力最小

C．当圆台转速增加时，乙比甲先滑动 D．当圆台转速增加时，丙比甲先滑动

Answer 1

【答案】BD

【解析】三个物体都随圆台做匀速圆周运动，角速度相等，根据公式an=ω2r，分析向心加速度的大小，由牛顿第二定律分析三个物体所受的静摩擦力大小．根据离心运动产生的条件分析哪个物体先滑动．

解：A、三个物体都随圆台做匀速圆周运动，角速度相等，根据公式an=ω2r分析得知，向心加速度与半径成正比，则丙物的向心加速度最大．

B、物体随圆台做匀速圆周运动的过程中，由圆台的静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律得：三个物体所受的静摩擦力分别：f甲=2mω2R，f乙=mω2R，f丙=2mω2R，所以乙物的静摩擦力最小．

C、D当圆台转速增加时，三个物体受到的静摩擦力都增大，而三个物体的最大静摩擦力分别为：fm甲=2μmg，fm乙=μmg，fm丙=μmg，可见，当圆台转速增加时，丙的静摩擦力最先达到最大值，丙比甲先滑动，而甲、乙所受静摩擦力会同时达到最大，甲、乙会同时滑动．