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    某景观喷泉的喷射装置截面图如图所示，它由竖直进水管和均匀分布在同一水平面上的N个喷嘴组成，喷嘴的横截面积均相同，与进水管中心的距离均为r，离水面的高度为h。水泵启动后，水从水池压到喷嘴并沿径向水平喷出，在水池面上的落点与进水管中心的水平距离为R。已知水泵的输出功率恒为P，水的密度为ρ，重力加速度为g，忽略水泵到水面的距离，不计水进入水泵时的速度以及水在管道和空中运动时的机械能损失。求：

    （1）水从喷嘴喷出时的速率v；

    （2）在水从喷嘴喷出到落入水池面的时间内，水泵对水做的功W和输送水的总质量m；

    （3）每个喷嘴的横截面积S0。

     

    【答案】

    （1）v=(R-r)  （2）m= （3）

    【解析】

    试题分析：（1）水从喷嘴喷出后做平抛运动，由平抛运动规律有

    R-r=vt

    H=gt2/2

    由①②式得

    v=(R-r)  

    （2）在t时间内，水泵对水做的功

    W=Pt

    由②④式得

    w=P  

    由动能定理有

    w-mgh=mv2/2        

    由③⑤⑥式得

    m= 

    （3）在t时间内，依题意有 m=NρS0vt

    由①⑦⑧式得

    S0=      

    考点：本题考查平抛运动的应用、动能定理的应用、质量与密度关系的应用。

     

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    （1）水从喷嘴喷出时的速率v；
    （2）在水从喷嘴喷出到落至水面的时间内，水泵对水做的功W和输送水的总质量m．

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    （1）水从喷嘴喷出时的速率v；
    （2）在水从喷嘴喷出到落入水池面的时间内，水泵对水做的功W和输送水的总质量m；
    （3）每个喷嘴的横截面积S0．

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    【2013•湖北省100所重点中学高三年级大联考】某景观喷泉的喷射装置截面图如图所示，它由竖直进水管和均匀分布在同一水平面上的N个喷嘴组成，喷嘴的横截面积均相同，与进水管中心的距离均为r，离水面的高度为h．水泵启动后，水从水池压到喷嘴并沿径向水平喷出，在水池面上的落点与进水管中心的水平距离为R．已知水泵的输出功率恒为P，水的密度为，重力加速度为g，忽略水泵到水面的距离，不计水进人水泵时的速度以及水在管道和空中运动时的机械能损失．求：

    ⑴水从喷嘴喷出时的速率．

    ⑵在水从喷嘴喷出到落人水池面的时间内，水泵对水做的功W和输送水的的总质量m．

    ⑶每个喷嘴的横截面积S．

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