Question

6．两个相同的电阻，分别通以如图1所示的正弦交流电和方波电流，两种交变电流的最大值、周期如图2所示，则在一个周期内，正弦交流电在电阻上产生的热量Q₁与方波电流在电阻上产生的热量Q₂之比等于（　　）

• A． 1：1
• B． 25：32
• C． 25：16
• D． 5：4

Answer 1

分析 根据焦耳定律Q=I²Rt求解热量，其中I是有效值，对于正弦式电流有效值I₁=$\frac{\sqrt{2}}{2}$I_m．对于方波，直接根据焦耳定律求解热量．

解答 解：对于正弦式电流，有效值：
I₁=$\frac{\sqrt{2}}{2}$I_m=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$A．
根据焦耳定律得：Q₁=I₁²RT=12.5RT
对于方波，根据焦耳定律得：
Q₂=I₂²R$•\frac{T}{2}$+I′₂²R$•\frac{T}{2}$=8RT+4.5RT=12.5RT
则 Q₁：Q₂=12.5：12.5=1：1
故选：A．

点评 对于交变电流，求解热量、电功和电功率等与热效应有关的量，都必须用有效值．