Question

2．汽车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经4s速度变为4m/s，求：
（1）刹车过程中的加速度；
（2）刹车后2s时的速度；
（3）刹车后6s通过的位移．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车的加速度．
（2）求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车速度为零后不再运动，根据速度公式即可求出2s末的速度；
（3）根据匀变速直线运动位移时间公式求出刹车后的位移．

解答 解：（1）取初速度的方向为正方向，根据速度时间公式得刹车过程中的加速度为：
a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{4-20}{4}m/{s}^{2}=-4m/{s}^{2}$．负号表示与初速度的方向相反．
（2）汽车速度减为零的时间为：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-4}s=5s$，
则车在2s末的速度为：v₂=v₀+at′=20+（-4）×2=12m/s
（2）刹车后6s内的位移等于5s内的位移为：x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{20}{2}×5m=50m$．
答：（1）刹车过程中的加速度a为-4m/s²；
（2）刹车后2s时的速度是12m/s；
（3）刹车后t′=6s内汽车前进的距离x为50m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移-时间公式，注意汽车速度减为0以后不再运动，应用位移时间关系式求位移时要注意和刹车时间比较再计算．