Question

如图，一辆平板小车静止在水平地面上，小车的左端放置一物块（可视为质点）。已知小车的高度h=0.80m,.物块的质量m=1.0kg,它与小车平板间的动摩擦因数u=0.2.现用F=26N水平向左的恒力拉小车，经过一段时间后，物块与小车分离。不计小车与地面的摩擦，取g=10m/s^2,小车平板M=8KG,长度L=2m.

(1)物块与小车分离前，小车向左运动的最大距离；

（2）当物块落地时，物块与小车右端的水平距离。

Answer 1

⑴6m    ⑵1.06m

解析:

⑴对m受力分析用牛顿第二定律：

推出物块向左以2m/s²做匀加速直线运动

对M受力分析用牛顿第二定律：

推出小车向左以3m/s²做匀加速直线运动

经过一段时间后，物块与小车分离:

得到t=2s    v_m=a_mt=4m/s  v_M=a_Mt=6m/s ⑦

所以小车向左运动的最大距离为

⑵对分离的物块

竖直方向：=0.4s⑨

水平方向：S_m=v_mt^/=1.6m⑩

对分离后的小车：

推出

所以物块与小车右端的水平距离为：S_M-S_m=1.06m⒂