如图所示，在倾角为θ =30°的光滑斜面ABCD上，有一长为l=0.4m的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离SOE=L=1.4m，重力加速度g=l0m/s2，求：
(1)小球通过最高点a时的速度va多大?
(2)若小球运动到圆周最低点b点时细线断裂，小球落到斜面底边时经过了D点，则DE间距等于多少?
解析：
(1) 小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，则小球通过a点时细线的拉力为零，根据牛顿第二定律
①(3分）
解得
m/s (1分）
（2）小球从a点运动到b点，根据机械能守恒定律
②(3分）
解得 
m/s ③
小球运动到b点时细线断裂，小球在斜面上作类平抛运动，在平行于底边方向做匀速运动，在垂直于底边方向做初速为零的匀加速度运动
④(1分）
⑤(1分）
又 
⑥(1分）
联立③④⑤⑥解得 
2m ( 2分）
【命题思想】考查圆周运动规律、类平抛运动规律、机械能守恒定律的综合应用.
说明：本题考查斜面上圆周运动的最高点和最低点，属于高考中擦边球问题，即处于高考中超纲或不超纲的临界点，在考试中是可以涉及的。如考后老师有此疑问，可作如此解释。
互动课堂系列答案
激活思维智能训练课时导学练系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示，在倾角为θ=37°的斜面两端，垂直于斜面方向固定两个弹性板，两板相距d=2m，质量为m=10g，带电量为q=+1×10-7C的物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，物体从斜面中点以大小为v0=10m/s的速度沿斜面开始运动．若物体与弹性板碰撞过程中机械能不损失，电量也不变，匀强电场（方向与斜面平行）的场强E=2×106N/C，求物体在斜面上运动的总路程．（g取10m/s2 sin37°=0.6 cos37°=0.8）查看答案和解析>>
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（2009?上海模拟）如图所示，在倾角为30°、静止的光滑斜面上，一辆加速下滑的小车上悬吊单摆的摆线总处于水平位置．已知车的质量和摆球的质量均为m，下列正确的是（ ）查看答案和解析>>
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如图所示，在倾角为θ的绝缘斜面上，有相距为L的A、B两点，分别固定着两个带电量均为Q的正点电荷．O为AB连线的中点，a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=| L | 4 |
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如图所示，在倾角为θ=37°的足够长的斜面上，有质量为m1=2kg的长木板．开始时，长木板上有一质量为m2=1kg的小铁块（视为质点）以相对地面的初速度v0=2m/s 从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为v=1m/s的匀速运动，小铁块最终与长木板一起沿斜面向上做匀速运动．已知小铁块与长木板、长木板与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.9，重力加速度为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8查看答案和解析>>
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如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，重力加速度为g，问：查看答案和解析>>
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