Question

如图所示，光滑水平地面上固定一带滑轮的竖直杆，用轻绳系着小滑块绕过滑轮，用恒力F₁水平向左拉滑块的同时，用恒力F₂拉绳，使滑块从A点起由静止开始向右运动， B和C是A点右方的两点，且AB＝BC，则以下说法正确的是

1. A.
   从A点至B点F₂做的功大于从B点至C点F₂做的功
2. B.
   从A点至B点F₂做的功小于从B点至C点F₂做的功
3. C.
   从A点至C点F₂做的功可能等于滑块克服F₁做的功
4. D.
   从A点至C点F₂做的功一定大于滑块克服F₁做的功

Answer 1

AC
这是一道变力做功的创新题，可进行半定量分析．
从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中，根据几何关系我们看出轻绳拉着滑块的拉力与光滑竖直杆的夹角α越来越大．图中AB=BC，即从A点上升至B点的位移等于从B点上升至C点的位移．
轻绳拉着滑块的拉力是恒力，夹角α越来越大，那么cosα越来越小，因为F大小恒定，故F在竖直方向的分量 Fcosα随α的增大而减小，显然从A点上升至B点绳子对滑块拉力做的功大于从B点上升至C点的过程中绳子对滑块拉力做的功．由于用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，所以绳子对滑块的拉力做的功与拉力F做的功相等．所以W₁＞W₂，故A正确．
通过以上分析，故B错误．
由于在A点由于静止出发，可以肯定最初滑块是加速上升的，也就是说刚开始绳对滑块拉力的竖直分力要大于滑块的重力，但由于绳对滑块拉力的竖直分力是逐渐减小的（对滑块的拉力大小不变，但与竖直方向的夹角在逐渐增大），B到C的过程绳对滑块拉力的竖直分力与重力的大小关系不清楚，所以滑块的运动可能是加速的，也可能是减速的，还可能是先加速后减速的（竖直分力小于重力时做减速运动），所以无法确定从A点至C点F₂做的功可能等于滑块克服F₁做的功。
点评：对于功的大小定性比较，我们可以运用功的表达式去比较，也可以从动能定理去比较．
对于不同位置动能的大小比较，我们可以通过受力分析（结合力的变化），分析物体的运动过程，是加速还是减速．