Question

【题目】如图，ABCD是某四棱镜的横截面，∠A=60°、∠B=30°、AB//CD，AD=L，。位于ABCD所在平面内的平行单色光垂直于AD边入射（入射点在A、D之间），进入棱镜的光线恰好在AB边发生全反射。真空中光速为c，每条边只考虑一次反射或折射。求：

(1)棱镜材料的折射率；

(2)射向AD边的光线中，从进入棱镜到射出BC边经历的最长时间。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

画出光路如图所示

(1)因入射光垂直于AD边，故进入棱镜的光线方向不变；由题意可知在AC边发生全反射的临界角为C=60°

根据

解得棱镜材料的折射率为

(2)从D点入射的光线射至BC通过的路程最长，经历的时间最长，设对应的出射点为P因为直角三角形，根据几何关系得

因QB=DC，为等腰三角形，根据几何关系得

通过的路程为

棱镜中的光速

根据

s=vt

解得进入棱镜到射出BC边经历的最长时间