Question

5．某实验小组采用如图所示的装置探究“探究做功和物体动能变化间的关系”，图中桌面水平放置，小车可放置砝码，实验中小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面．

①实验的部分步骤如下：
a．在小车放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细绳连接小车和钩码；
b．将小车停在打点计时器附近，接通电源，释放小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，
断开开关；
c．改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复第二步的操作．
②如图2所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T则打c点时小车的速度为$\frac{△{x}_{2}+△{x}_{3}}{2T}$．要验证合外力的功与动能变化的关系，除钩码和砝码的质量、位移、速度外，还要测出的物理量有：小车的质量．
③某同学用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：a．平衡摩擦力；b．重物的重力远小于小车的总重力；
④实验小组根据实验数据绘出了图b中的图线（其中△v²=v²-v₀²），根据图线可获得的结论是小车初末速度的平方差与位移成正比（或合外力做功等于物体动能的变化）．

Answer 1

分析 小车在钩码的作用下拖动纸带在粗糙水平面上做加速运动，通过对纸带计数点处理可算出各点的速度大小及发生的位移．同时测量小车的质量与小车在粗糙水平面的摩擦力，从而可求出合力做的功与小车的动能变化关系．

解答 解：（1）实验过程中必须先接通电源，再释放小车，每次更换纸带时都要关闭电源；
（2）根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度得：${v}_{C}=\frac{△{x}_{2}+△{x}_{3}}{2T}$，
动能定理的表达式：$W=\frac{1}{2}（{M}_{车}+m）^{2}-0$，故还需要测量小车的质量．
③用钩码的重力表示小车受到的合外力时，没有考虑到小车与木板之间、纸袋与限位孔之间的摩擦力；由此需要平衡摩擦力； b．小车的加速度：$a=\frac{mg}{M+m}$，重物的质量会影响小车的运动，故呀减小实验的误差，还要让重物的重力远小于小车的总重力；
④小车初末速度的平方差与位移成正比，即v²-v₀²=ks
要验证“动能定理”，即$\frac{1}{2}M{v}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{0}}^{2}$，
从而得出结论：小车初末速度的平方差与位移成正比（或合外力做功等于物体动能的变化）．
故答案为：①接通电源；释放小车；
②$\frac{△{x}_{2}+△{x}_{3}}{2T}$；小车的质量；
③a．平衡摩擦力；  b．重物的重力远小于小车的总重力；
④小车初末速度的平方差与位移成正比（或合外力做功等于物体动能的变化）．

点评 通过实验来探究物体的动能定理，一是培养学生的动手能力，二是更能让学生理解动能定理的内涵．