Question

在一个内壁光滑轴线竖直的圆锥形桶内，两个质量相等的小球A、B紧贴着桶的内壁分别在不同高度的水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（）

（1）两球对筒壁的压力大小相等；

（2）A球的线速度一定大于B球的线速度；

（3）A球的角速度一定大于B球的角速度；

（4）两球运动的周期相等．

    A．             （1）（2）           B． （2）（3）       C． （1）（4） D． （2）（4）

Answer 1

考点：  向心力；牛顿第二定律．

专题：  牛顿第二定律在圆周运动中的应用．

分析：  对小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．

解答：  解：对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图，根据牛顿第二定律，有：

F=mgtanθ=m

解得：v=．

由于A球的转动半径较大，A线速度较大，故（2）正确；

根据ω=可知，A球的转动半径较大，则A的角速度较小．故（3）错误．

周期T=，因为A的半径较大，则周期较大．故（4）错误．

由上分析可知，筒对小球的支持力N=，与轨道半径无关，则由牛顿第三定律得知，小球对筒的压力也与半径无关，即有球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力．故（1）正确．

故选：A．

点评：  本题关键是对小球受力分析，知道小球做圆周运动向心力的来自于合外力．