Question

游泳运动员要渡过一条宽d=200m的河，已知运动员在静水中的速度为V₁=5m/s，水流速度为V₂=3m/s，求：运动员以最短距离过河时，他用了多长的时间（）

    A．             40s B．             44 s                C． 50s  D． s

Answer 1

考点：  运动的合成和分解．

专题：  运动的合成和分解专题．

分析：  由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小；小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸．

解答：  解：小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，设与河岸的夹角为θ，

  则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得：cosθ==，

      这时船头与河水速度夹角为θ=37°

那么船垂直河岸行驶的速度为v=m/s=4m/s；

所以渡河时间t= s=50s；

故选：C．

点评：  小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．