Question

火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆．已知火卫一的周期为7小时39分．火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（）

    A．                                 火卫一距火星表面较近 B． 火卫二的角速度较大

    C．                                 火卫一的线速度较大  D． 火卫二的向心加速度较大

Answer 1

考点：  人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

专题：  人造卫星问题．

分析：  根据卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心加速度的表达式，进行讨论即可．

解答：  解：A、卫星绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、火星质量为M，有

=mω²r=m=ma

T=2π，由题火卫一的周期较小，则轨道半径较小，所以火卫一距火星表面较近，故A正确；

B、ω=，所以火卫二的角速度较小，故B错误；

C、v=，所以火卫一的线速度较大，故C正确；

D、a=，所以火卫二的向心加速度较小，故D错误；

故选：AC．

点评：  本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．