Question

（1）如图甲所示，某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：
①用天平测出电动小车的质量为0.4kg；
②将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装；
③接通打点计时器（其打点时间间隔为0.02s）；
④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中所受的阻力恒定）．
在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图乙所示．（长度单位：cm）请你分析纸带数据，回答下列问题：
①该电动小车运动的最大速度为

1.5

m/s；
②该电动小车的额定功率为

1.26

W．
（2）用以下器材测量待测电阻R_x的阻值：待测电阻R_x：阻值约为100Ω；电源E：电动势约为6.0V、内阻忽略不计；电流表A₁：量程50mA、内阻r₁=20Ω；电流表A₂：量程300mA、内阻r₂约为4Ω；定值电阻R₀：阻值为20Ω；滑动变阻器R：最大阻值为10Ω；单刀单掷开关S、导线若干．
①测量中要求两块电流表的读数都不小于其量程的1/3，试在如图丙中画出测量电阻R_x的一种实验电路原理图（原理图中的元件用题干中相应的英文字母标注）．
②若某次测量中电流表A₁的示数为I₁，电流表A₂的示数为I₂，则由已知量和测得量表示R_x的表达式为R_x=

I2-I1

I1

R0-r1

．

Answer 1

分析：（1）①最后匀速的速度便是小车以额定功率运动的最大速度，由此根据纸带可求出小车最大速度．
②小车在摩擦力力作用下减速运动，根据牛顿第二定律可求出摩擦力的大小；当小车达到额定功率时有：P=Fv=fv_m，据此可求出额定功率大小．
（2）用伏安法测量待测电阻，由于没有电压表，则需将电流表与定值电阻串联当电压表使用，用电流表A₁测量通过待测电阻的电流，当电压表使用．根据欧姆定律求出待测电阻的阻值表达式．

解答：解：（1）①根据纸带可知，当所打的点点距均匀时，表示物体匀速运动，此时速度最大，故有：
v_m=

x

t

=1.5m/s
②计数点间的时间间隔t=0.02×2=0.04s，从右端开始取六段位移，
根据逐差法有：a=

△x

T2

=

(5.78+5.35+5.04)-(4.71+4.40+4.07)

(3×0.04)2

=2.1m/s²，方向与运动方向相反．
由牛顿第二定律得：f=ma，将m=0.4kg代人得：f=0.84N．
当汽车达到额定功率，匀速运动时，F=f，P=Fv=fv_m，代人数据解得P=1.26W．
（2）①测量电阻的基本原理是伏安法，所给器材没有电压表，可用电流表A₂与A₁示数之差乘以定值电阻R₀相当于电压表，另一电流表测量电流．由于滑动变阻器R的最大阻值为10Ω，小于R_x，故采用分压接法．因电流表A₂的量程较大，可用来测量干路电流，电流表A₁测量待测电阻R_x的电流．故测量电阻R_X实验电路原理图如图所示：

②根据欧姆定律和并联电路电压相等得：R_X=

(I2-I1)R0

I1

-r₁=

I2-I1

I1

R0-r1
故答案为：（1）①1.5； ②1.26．（2）①如图所示；②

I2-I1

I1

R0-r1．

点评：本题第一问考查了功、功率问题在实际中应用，知道在平直路面行驶的车子，功率一定，当牵引力与阻力相等时，速度最大；第二问关键掌握滑动变阻器分压式以及该实验的原理，运用欧姆定律进行分析求解．