Question

（2013?普陀区一模）汽车发动机的功率为60kW，若汽车总质量为5×10³ kg，在水平路面上行驶时，所受阻力大小恒为5×10³ N，则汽车所能达到的最大速度为

12

m/s；若汽车以0.5m/s²的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持的时间为

16

s．

Answer 1

分析：当汽车在速度变大时，根据F=

P

v

，牵引力减小，根据牛顿第二定律，a=

F-f

m

，加速度减小，当加速度为0时，速度达到最大．
以恒定加速度开始运动，速度逐渐增大，根据P=Fv，发动机的功率逐渐增大，当达到额定功率，速度增大，牵引力就会变小，所以求出达到额定功率时的速度，即可求出匀加速运动的时间．

解答：解：当a=0时，即F=f时，速度最大．
所以汽车的最大速度vm=

P

f

=

60000

5000

m/s=12m/s．
以恒定加速度运动，当功率达到额定功率，匀加速运动结束．
根据牛顿第二定律，F=f+ma
匀加速运动的末速度v=

P

F

=

P

f+ma

=

60000

5000+5000×0.5

m/s=8m/s．
所以匀加速运动的时间t=

v

a

=16s．
故本题答案为：12，16．

点评：解决本题的关键理解汽车的起动问题，知道加速度为0时，速度最大．