【题目】如图所示，在坐标系xoy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xoy面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E. 一质量为
、带电量为
的粒子自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。已知OP=d，OQ=2d，不计粒子重力。
（1）求粒子过Q点时速度的大小和方向。
（2）若磁感应强度的大小为一定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0；
（3）若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。
【答案】（1）
，与x轴成45°角斜向上 （2）
（3）
【解析】
试题（1）设粒子在电场中运动的时间为
，加速度的大小为a，粒子的初速度为
，过Q点时速度的大小为v，沿y轴方向分速度的大小为
，速度与x轴正方向间的夹角为
，由牛顿第二定律得
（1分）
由运动学公式得
（1分）
（1分）
（1分）
（1分）
联立以上各式
（1分）
（1分）
（2）
设粒子做圆周运动的半径为
，粒子在第一象限的运动轨迹如图所示，
为圆心，由几何关系可知△O1OQ为等腰直角三角形，得
（1分）
由牛顿第二定律得
（1分）
联立可得
（2分）
（3）设粒子做圆周运动的半径为
，由几何分析
（粒子运动的轨迹如图所示，
、
是粒子做圆周运动的圆心，Q、F、G、H是轨迹与两坐标轴的交点，连接、，由几何关系知，
和均为矩形，进而知FQ、GH均为直径，QFGH也是矩形，又FH⊥GQ，可知QFGH是正方形，△QOG为等腰直角三角形）可知，粒子在第一、第三象限的轨迹均为半圆，得
（1分）
粒子在第二、第四象限的轨迹为长度相等的线段，得
（1分）
设粒子相邻两次经过Q点所用的时间为t，则有
（1分）
联立可得
（2分）
冲刺100分1号卷系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】地面上空间存在一方向竖直向上的匀强电场，O、P是电场中的两点在同一竖直线上，O在P上方，高度差为L；一长L的绝缘细线一端固定在O点，另一端分别系质量均为m的小球A、B，A不带电，B的电荷量为q（q＞0）。分别水平拉直细线释放小球，小球运动到P点时剪断细线之后，测得A从P点到落地所用时间为t，B从P点到落地所用时间为2t。重力加速度为g。求：
(1)电场强度的大小；
(2)B从P点到落地通过的水平距离。
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【题目】如图所示，一端封闭且粗细均匀的“L”型细玻璃管，竖直部分长为l＝50 cm，水平部分足够长.当温度为288 K时，竖直管内有一段长为h＝20 cm的水银柱，封闭着一段长l1＝20 cm的空气柱，外界大气压强始终保持76 cmHg.求：
①被封闭气柱长度为l2＝40 cm时的温度；
②温度升高至627 K时，被封闭空气柱的长度l3。
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【题目】如图所示，在固定的斜面上，A、B两点分别以v1、v2的水平速度抛出两个小球，不计空气阻力，它们同时落在斜面的底端C点，则下列说法正确的是（ ）
A. 两小球应同时抛出
B. 一定有v1＞v2
C. 两个小球落在C点时速度方向一定相同
D. 两个小球落在C点时速度大小一定相同
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【题目】如图所示，完全相同的两个弹性小球A、B用不可伸长的、长为L的轻绳连接，分别套在水平细杆OP和竖直细杆OQ上，OP与OQ在O点用一小段圆弧杆平滑相连，且OQ足够长。初始时刻，将轻绳拉至水平位置伸直，然后释放两个小球，A球通过小段圆弧杆速度大小保持不变，重力加速度为g，不计一切摩擦试求：
(1)当B球下落
时A球的速度大小；
(2)A球到达O点后再经过多长时间能够追上B球；
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【题目】如图所示．轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B．直至B获得最大速度．下列有关该过程的分析正确的是（ ）
A. B物体的动能增加量等于B物体重力势能的减少量
B. B物体的机械能一直减小
C. 细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量
D. B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量
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【题目】如图，I、II为极限运动中的两部分赛道，其中I的AB部分为竖直平面内半径为R的
光滑圆弧赛道，最低点B的切线水平; II上CD为倾角为30°的斜面，最低点C处于B点的正下方，B、C两点距离也等于R.质量为m的极限运动员(可视为质点)从AB上P点处由静止开始滑下，恰好垂直CD落到斜面上。求:
(1) 极限运动员落到CD上的位置与C的距离;
(2)极限运动员通过B点时对圆弧轨道的压力;
(3)P点与B点的高度差。
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【题目】如图所示，R3处是光敏电阻，a、b两点间接一电容，当开关S闭合后，在没有光照射时，电容上下极板上电量为零，当用光线照射电阻R3时,下列说法正确的是（ ）
A.R3的电阻变小，电容上极板带正电，电流表示数变大
B.R3的电阻变小，电容上极板带负电，电流表示数变大
C.R3的电阻变大，电容上极板带正电，电流表示数变小
D.R3的电阻变大，电容上极板带负电，电流表示数变小
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【题目】（10分）如图所示，与水平方向成37°角的传送带以恒定速度v＝2 m/s沿顺时针方向转动，两传动轮间距L＝5 m。现将质量为1 kg且可视为质点的物块以v0＝4 m/s的速度沿传送带向上的方向自底端滑上传送带。物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，取g＝10 m/s2，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，计算时，可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，求物块在传送带上上升的最大高度。
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