Question

如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ=75°．今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出，不考虑多次反射作用．试求玻璃的折射率n．

Answer 1

【考点】： 光的折射定律．

【专题】： 光的折射专题．

【分析】： 由题意光线经AB面反射后恰好未从OB面射出，说明发生了全反射，由几何知识求出光线在AB面的入射角和临界角，由临界角公式sinC=求解折射率．

【解析】： 解：设光线射到AB面时入射角为α．光路图如图所示．

因E点为OA的中点，所以由几何知识得：

   α=30° ①

  β=θ=75°②

临界角为：C=180°﹣2α﹣β=45°  ③

OB面恰好发生全反射，则  sinC=   ④

解得：  ⑤

答：玻璃的折射率n为．

【点评】： 正确地画出光路图、灵活运用几何知识求有关角度是解决本题问题的关键，要掌握全反射的条件：光从光密介质射入光疏介质，入射角大于等于临界角，刚好发生全反射时，入射角等于临界角，这是折射定律和几何知识的综合应用．