Question

11．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n₁：n₂=4：1，副线圈通过电阻R=1Ω的输出电线对用户供电，原线圈输入电压u=1410sin100πtV，并能保证“220V，40W”电灯正常发光．求：
（1）副线圈两端的电压；
（2）输电线上的电流；
（3）用户处最多可以接入的灯泡盏数．

Answer 1

分析 （1）由最大值可求得输入电压的有效值，再由电压之比等于匝数之比即可求得副线圈两端的电压；
（2）求出导线两端的电压，再由欧姆定律可求得输电线上的电流；
（3）根据灯泡的额定功率求解灯泡的额定电流，则可求得可以接入的灯的数量．

解答 解：（1）输入电压为：U₁=$\frac{1410}{\sqrt{2}}$=1000V；
则副线圈两端电压为：U₂=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$U₁=$\frac{1}{4}×1000$=250V；
（2）线路损失电压为：△U=U₂-U_用=250-220=30V；
故输电线上的电流为：I=$\frac{△U}{R}$=$\frac{30}{1}$A=30A；
（3）灯泡的正常电流为：I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{40}{220}$=$\frac{2}{11}$A
则用户最多可接电灯的盏数为：n=$\frac{I}{{I}_{额}}$=30×$\frac{11}{2}$=165盏．
答：（1）副线圈两端的电压为250V；
（2）输电线上的电流为30A；
（3）用户处最多可以接入的灯泡盏数为165盏．

点评 本题考查远距离输电问题，要注意正确分析电路结构，明确可以根据欧姆定律求解导线中的电流，但要注意所用电压为导线两端的电压．