Question

19．某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计改装的电流表，为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R₀是标称值为4.0Ω的定值电阻．

①已知灵敏电流计的满偏电流I_g=100 μA、内阻r_g=2.0kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应并联一只1.0Ω（保留一位小数）的定值电阻R₁；
②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路；
③某次实验的数据如表所示：

测量次数	1	2	3	4	5	6	7	8
电压表读数U/V	5.26	5.16	5.04	4.94	4.83	4.71	4.59	4.46
改装表读数I/mA	20	40	60	80	100	120	140	160

该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法（逐差法），计算出电池组的内阻r=1.66Ω（保留两位小数）；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是充分利用取得的数据．
④该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大．若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是CD．（填选项前的字母）
A．电压表内阻的影响
B．滑动变阻器的最大阻值偏小
C．R₁的实际阻值比计算值偏小
D．R₀的实际阻值比标称值偏大．

Answer 1

分析 ①根据电流表的改装原理，计算并联的电阻．
②根据电路图连接实物图，注意电表的接线柱以及滑动变阻器的解法
③借鉴“研究匀变速直线运行”实验中计算加速度的方法（逐差法），每两组数据联立求出E，r；而后取其平均值即可；逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是充分利用取得的数据．
④结合电路图，由闭合电路欧姆定律E=U+I（R₀+r）分析内阻测量值总量偏大的原因

解答 解：①根据电流表的改装原理，${R}_{1}=\frac{{{I}_{g}R}_{g}}{I{-I}_{g}}=\frac{100{×10}^{-6}×2{×10}^{3}}{0.2-100{×10}^{-6}}Ω≈1.0Ω$
②根据电路图连接实物图，注意电表的接线柱以及滑动变阻器的解法，连接图为：

③借鉴“研究匀变速直线运行”实验中计算加速度的方法（逐差法），采用1与5；2与6；3与7；4与8；两两组合，由E=U+I（R₀+r）得，△U=△I（R₀+r），联立求出E，r，而后取其平均值可得．
由E=U+I（R₀+r）得，△U=△I（R₀+r），故r=$\frac{△U}{△I}{-R}_{0}$，
采用1与5时，r₁=$\frac{{U}_{1}-{U}_{5}}{4△I}$-R₀；
采用2与6时，r₁=$\frac{{U}_{2}-{U}_{6}}{4△I}$-R₀；
采用3与7时，r₁=$\frac{{U}_{3}-{U}_{7}}{4△I}$-R₀；
采用4与8时，r₁=$\frac{{U}_{4}-{U}_{8}}{4△I}$-R₀；
则r=$\frac{{r}_{1}+{r}_{2}+{r}_{3}+{r}_{4}}{4}$=$\frac{（{U}_{1}+{U}_{2}+{U}_{3}+{U}_{4}）-（{U}_{5}+{U}_{6}+{U}_{7}+{U}_{8}）}{16△I}$-R₀=1.66Ω；
逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是充分利用取得的数据．
④A、如果考虑电压表的内阻，则虚线部分相当于电源，$\frac{△U}{△I}$测得的电阻相当于电源E的内阻与R₀串联后再与电压内阻并联的阻值，即测得的电阻值偏小，故A错误；
B、滑动变阻器的阻值不会影响r的测量结果，故B错误；
C、电表改装时，R₁的实际阻值比计算值偏小，可导致通过表头的电流偏小，电流表读数偏小，故内阻测量值总量偏大，故C正确；
D、结合电路图，由闭合电路欧姆定律E=U+I（R₀+r）知，R₀的实际阻值比称标值偏大，可导致内阻测量值总量偏大，故D正确．
故选：CD．
故答案为：①1.0；②如图；③1.66；充分利用取得的数据；④CD

点评 电表改装为重点内容要切实弄明白，连接实物图为基本功，数据处理和误差分析的能力要平时加强训练，结合具体的实验情景具体分析，有一定难度．