Question

如图所示，在倾角θ=30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个光滑圆球，当系统静止时档板上的压力传感器显示压力为20N，试求：

（1）球对斜面的压力和圆球的重量。

（2）要让挡板压力为零，整个装置在水平方向上将怎样动？

时间t/s	0	1	2	3	4	5	6	……
速度v/ms-1	0	6	12	17	21	25	29	……

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）整个装置在水平方向上将以大于或等于加速度a向左加速或者向右减速。

【解析】（1）对球，静止，，，，

得球对斜面压力，圆球重量。   （2分）

（2）对球，加速度水平向左，大小为a，有

，，，  （2分）

整个装置在水平方向上将以大于或等于加速度a向左加速       （1分）

或者向右减速。                                           （1分）

本题考查受力分析，小球静止分析小球受力情况，受到两个弹力和一个重力作用，把重力按着效果分解，由三角函数关系可知两个弹力与重力的关系式从而求得压力和重力，要想使挡板的压力为零，应使小球具有水平向左的加速度，由整体的加速度等于各部分加速度可知整体的加速度与小球的相同，以小球为研究对象，此时受重力和斜面的弹力作用，两个力的合力提供加速度，由三角函数可求得合力大小，从而求得加速度大小