Question

【题目】如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示，取g=10m/s2，求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)恒力F的大小；

(3)t=4s时物体的速度v。

Answer 1

【答案】(1)0.5(2)30N(3)-2m/s

【解析】（1）（2）设力F作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析
由牛顿第二定律得：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1
撤去力F，由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma2
根据图象可知：a1=20m/s2，a2=10m/s2
代入解得：F=30N μ=0.5
（2）在物块由A到C过程中，设撤去力后物体运动到最高点时间为t2
v1=a2t2，
解得t2=2s
则物体沿斜面下滑的时间为t3=t-t1-t2=1s
设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律得
mgsinθ-μmgcosθ=ma3
解得：a3=2m/s2
所以t=4s时物体的速度：v=a3t3=2×1=2m/s，沿斜面向下