Question

【题目】一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上，一个质量为m=2.0kg的小物块（可视为质点）以v0=5.0m/s的初速度由底端沿斜面上滑，小物块与斜面的动摩擦因数μ=0.5．若斜面足够长，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，求：

（1）小物块沿斜面上滑时的加速度大小；

（2）小物块上滑的最大距离；

（3）小物块返回斜面底端时的速度大小．（可用根式表示）

Answer 1

【答案】（1）10m/s2（2）（3）m/s

【解析】（1）小物块在斜面上的受力情况如右图所示，

根据牛顿第二定律有

FN=mgcosθ①

mgsinθ+Ff=ma②

又 Ff=μFN③

由①②③式得a=gsinθ+μgcosθ=10m/s2④

（2）小物块沿斜面上滑做匀减速运动，到达最高点时速度v=0，则有 ⑤

得 ⑥

（3）小物块在斜面上的受力情况如图所示

根据牛顿第二定律有FN=F2⑦

F1﹣Ff=ma'⑧

由③⑦⑧式得a'=gsinθ﹣μgcosθ=2m/s2⑨

因为⑩

所以