Question

6．如图所示，在匀强磁场中，一矩形线圈绕垂直磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动，线圈内阻为r，匝数为N，面积为S，从图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 通过电阻R的电荷量为q=$\frac{NBS}{R+r}$
• B． 通过电阻R的电荷量为q=$\frac{πNBS}{2\sqrt{2}（R+r）}$
• C． 外力做功的平均功率为P=$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}{ω}^{2}}{2（R+r）}$
• D． 外力做功的平均功率为P=$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}{ω}^{2}R}{2（R+r）^{2}}$

Answer 1

分析 解本题的关键是理解描述交流电的“四值”即：有效值、瞬时值、平均值、最大值的物理意义和求法．求电功、电功率用有效值，求电量用平均值，氖管发光用的是瞬时值，电容器的击穿电压是指所加电压的最大值．

解答 解：AB、从图示位置转过90度的过程中，电流的平均值：I=N$\frac{△∅}{△t（R+r）}$…①
磁通量的变换量为：△∅=BS…②
通过电阻的电量为：Q=It…③
联立①②③得：$Q=\frac{NBS}{R+r}$，故A正确，B错误
CD、产生交流电的电压有效值为：U=$\frac{NBSω}{\sqrt{2}}$．
根据功能关系可知，外力做功和整个电路中产生的焦耳热相等，所以有：W=Q=$\frac{{U}^{2}}{R+r}$t=$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}{ω}^{2}}{2（R+r）}$π
外力做功平均功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}{ω}^{2}}{2（R+r）}$，故C正确，D错误
故选：AC

点评 本题考察了对描述交流电“四值”的理解，尤其是要明确有效值的含义．同时注意由电磁感应规律分析交流电的产生．