Question

（18分）如图所示，在直角坐标系的二、三象限内有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E；在一、四象限内以x=L的直线为理想边界的左右两侧存在垂直于纸面的匀强磁场B₁和B₂， y轴为磁场和电场的理想边界。在x轴上x=L的A点有一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子以速度v沿与x轴负方向成45^o的夹角垂直于磁场方向射出。粒子到达y轴时速度方向与y轴刚好垂直。若带点粒子经历在电场和磁场中的运动后刚好能够返回A点（不计粒子的重力）。

（1）判断磁场B₁、B₂的方向；
（2）计算磁感应强度B₁、B₂的大小；
（3）求粒子从A点出发到第一次返回A点所用的时间。

Answer 1

(1)见答案  (2)    (3)

试题分析：（1）根据题意画出带电粒子在电场、磁场中的运动示意图，可知：磁场B₁的方向垂直纸面向里，磁场B₂的方向垂直纸面向外。          （4分）

（2）带电粒子在磁场B₁、B₂中的运动半径分别为R₁、R₂，则
          ①（1分）
           ②（1分）
联立①②两式解得 ③（1分）
       ④（1分）
   ⑤（1分）
联立②④⑤解得               ⑥（1分）
（3）粒子在磁场B₁中的运动周期            ⑦（1分）
粒子在磁场B₁中的运动时间   ⑧（1分）
粒子在磁场B₂中的运动周期           ⑨（1分）
粒子在磁场B₂中的运动时间    ⑩（1分）
粒子在电中的运动的加速度              (11)（1分）
粒子在电场中匀减速运动和匀加速运动的时间相等，则
                        (12)（1分）
粒子从A点出发到第一次返回A点所用的时间为
          (13)（2分）