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    （13分）如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置，MN为半径、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平。PQ为待检验的固定曲面，该曲面为在竖直面内截面半径的圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于MN轨道的上端点N，M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过N点，水平飞出后落到PQ上的S点，取g =10m/s2。求：

    （1）小球到达N点时速度的大小；
    （2）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能的大小；
    （3）钢珠落到圆弧PQ上S点时速度的大小。

    （1）（2）（3）

    解析试题分析：（1）恰好能过N点，则在N点时重力充当向心力，所以根据牛顿第二定律可得（2分）
    故解得          （1分）
    (2) 弹簧的弹性势能转化为动能和重力势能，所以有   （2分）
    解得：            （1分）
    (3)从N点出来后，恰好做平抛运动，所以在水平方向上有：        （1分）
    在竖直方向上有：          （1分）
    根据几何知识可得：           （1分）
    故解得          （1分）
    根据速度的合成可得          （2分）
    故         （1分）
    考点：考查了圆周运动，机械能守恒，平抛运动规律的综合应用

    练习册系列答案
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    NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众。经常有这样的场面：在临终场0.1s的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利。如果运动员投篮过程中对篮球做功为，出手高度为h1，篮筐距地面高度为h2，篮球的质量为，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能为

    A．W＋mgh1－mgh2 B．W＋mgh2－mgh1
    C．mgh1＋mgh2－W D．mgh2－mgh1－W

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （9分）如图，质量分别为、的两个小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方。 先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放。 当A球下落t=0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零。已知，重力加速度大小为，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。　

    （i）B球第一次到达地面时的速度；
    （ii）P点距离地面的高度。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，三个可视为质点的滑块质量分别为mA=m，mB=2m，mC=3m，放在光滑水平面上，三滑块均在同一直线上．一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，B、C均静止．现滑块A以速度v0=与滑块B发生碰撞（碰撞时间极短）后粘在一起，并压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平面上匀速运动，求：

    ①被压缩弹簧的最大弹性势能
    ②滑块C脱离弹簧后A、B、C三者的速度

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (12分)两块质量都是m的木块A和B在光滑水平面上均以速度v0/2向左匀速运动，中间用一根劲度系数为k的轻弹簧连接着，如图所示。现从水平方向迎面射来一颗子弹，质量为m/4，速度为v0，子弹射入木块A并留在其中。求：

    (1)在子弹击中木块后的瞬间木块A、B的速度vA和vB的大小。
    (2)在子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。         

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （9分）如图所示，竖直平面内的光滑半圆形轨道MN的半径为R，MP为粗糙水平面．两个小物块A、B可视为质点，在半圆形轨道圆心O的正下方M处，处于静止状态．若A、B之间夹有少量炸药，炸药爆炸后，A恰能经过半圆形轨道的最高点N，而B到达的最远位置恰好是A在水平面上的落点．已知粗糙水平面与B之间的动摩擦因数为μ，求：

    （1）A在轨道最高点的速度大小；
    （2）B到达的最远位置离M点的距离；
    （3）A与B的质量之比．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，在高H=2.5m的光滑、绝缘水平高台边缘，静置一个小物块B，另一带电小物块A以初速度v0=10.0m/s向B运动，A、B 的质量均为m=1.0×10-3kg。A与B相碰撞后，两物块立即粘在一起，并从台上飞出后落在水平地面上。落地点距高台边缘的水平距离L=5.0m.已知此空间中存在方向竖直向上的匀强电场，场强大小E=1.0×103N/C（图中未画出）假设A在滑行过程和碰撞过程中电量保持不变，不计空气阻力，g=10m/s2。求：

    （1）A、B碰撞过程中损失的机械能。
    （2）试说明A带电的电性，并求出其所带电荷q的大小。
    （3）在A、B的飞行过程中，电场力对它做的功。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （18分）在半径R＝5 000 km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2 kg的小球，从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．求：
     
    (1)圆轨道的半径及星球表面的重力加速度．
    (2)该星球的第一宇宙速度．
    (3)从轨道AB上高H处的某点由静止释放小球，要使小球不脱离轨道，H的范围是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，高为h的光滑斜面固定在水平地面上。一质量为m的小物块，从斜面顶端A由静止开始下滑。重力加速度为g，不计空气阻力。求：

    （1）小物块从斜面顶端A滑到底端B的过程中重力做的功W;
    （2）小物块滑到底端B时速度的大小v。

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