Question

5．质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力F保持不变．当它以速度v、加速度a加速前进时，发动机的实际功率正好等于额定功率，从此时开始，发动机始终在额定功率下工作．
（1）汽车的加速度和速度将如何变化？说出理由． 
（2）如果公路足够长，汽车最后的速度是多大？

Answer 1

分析 当汽车以恒定的加速度匀加速运动到额定功率之后，汽车将在额定功率下做加速度逐渐减小的变加速度运动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，之后将做匀速运动．

解答 解：（1）当达到额定功率之后，由F_牵-F=ma，P=F_牵v可知，加速度不为零，速度继续增大，牵引力减小，加速度将逐渐减小，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，此后做匀速运动；
（2）根据F_牵-F=ma，P=F_牵v解得：P=（ma+F）v，
当牵引力等于阻力时，速度达到最大，此后做匀速运动，速度v_m=$\frac{P}{F}$=$\frac{（ma+F）v}{F}$．
答：（1）汽车的加速度逐渐减小，速度先增大后不变，理由：当达到额定功率之后，加速度不为零，速度继续增大，而功率不变，所以牵引力减小，根据牛顿第二定律可知加速度减小． 
（2）如果公路足够长，汽车最后的速度是$\frac{（ma+F）v}{F}$．

点评 解决本题的关键掌握功率与牵引力的关系，知道当汽车牵引力等于阻力时，车速最大，难度不大，属于基础题