Question

【题目】如图所示，在光滑水平地面上有一质量为m2=4.0kg的平板小车，小车的左端有一固定的圆弧形光滑轨道，轨道足够高．小车右端有一质量为m1=0.9kg的软木块（可视为质点），开始小车和木块均处于静止状态，小车上表面光滑．一质量m0=0.1kg的子弹以v0=20m/s的水平速度向左飞来打到木块内面没有射出，已知作用时间极短．重力加速度g=10m/s2．求：

（1）子弹刚打到软木块内后，木块的速度大小；

（2）木块相对小车水平上表面沿圆弧形轨道上升的最大高度．

Answer 1

【答案】（1）2m/s；（2）0.1375m．

【解析】

（1）子弹刚打到软木块的过程，取向左为正方向，由动量守恒定律得：

m0v0=（m0+m1）v1；

解得木块获得的速度为：

v1=2m/s

（2）当木块上升到圆弧轨道的最高点时，木块与小车的速度相同，设为v2，最大高度设为h．根据系统水平方向动量守恒得：

（m0+m1）v1=（m0+m1+m2）v2

根据能量守恒定律得：

（m0+m1）v12=（m0+m1+m2）v22+（m0+m1）gh

联立解得：

h=0.1375m