Question

1．将一小球从高处水平抛出，不计空气阻力．最初2s内小球动能E_k随时间t变化的图线如图所示，重力加速度为g=10m/s²．2秒内下落的高度20m；2秒末小球的速度与水平方向的夹角60⁰．

Answer 1

分析 小球被抛出后做平抛运动，根据图象可知：小球的初动能为10J，2s末的动能为40J，根据平抛运动的基本公式及动能的表达式即可解题．2秒末小球的速度与水平方向的夹角时可根据速度的合成利用三角函数求解．

解答 解：平抛运动在竖直方向做自由落体运动，由h=$\frac{1}{2}$gt²得：
2秒内下落的高度为：h=$\frac{1}{2}$×10×2²=20m
设2s末的速度为v_t，初速度为v₀，速度与水平方向的夹角为α，则cosα=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{t}}$，
由图可知：$\frac{1}{2}$mv₀²=10  $\frac{1}{2}$mv_t²=40
两式相除可得：$\frac{{v}_{0}^{\;}}{{v}_{t}}=\frac{1}{2}$
即cosα=$\frac{1}{2}$   α=60⁰
故答案为：20，60⁰

点评 本题主要考查了平抛运动的基本公式及动能表达式的直接应用，要求同学们能根据图象读出有效信息，难度适中．