Question

11．（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$．
（2）在测定单摆摆长时，下列的各项操作正确的是D
A．装好单摆，抓住摆球，用力拉紧，测出摆线的悬点到摆球球心之间的距离
B．让单摆自由下垂，测出摆线长度再加上摆球直径
C．取下摆线，测出摆线长度后再加上摆球半径
D．测出小球直径，把单摆固定后，让小球自然下垂，用刻度尺量出摆线的长度，再加上小球的半径
（3）实验中，测得重力加速度的值较当地重力加速度的值偏大，可能的原因是D
A．摆球的质量偏大      B．单摆振动的振幅偏小
C．计算摆长时没有加上摆球的半径值   D．将实际振动次数n次误记成（n+1）次．

Answer 1

分析 单摆的周期公式为：T=2π $\sqrt{\frac{l}{g}}$；测量出摆长L和周期T就可以计算重力加速度
摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和，测量时将单摆固定，让小球自然下垂
根据单摆周期公式求出重力加速度的表达式，然后分析实验误差

解答 解：（1）单摆的周期公式为：T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$；
故长l和周期T计算重力加速度的公式为：g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$；
故答案为：$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$
（2）测定单摆摆长时，先测出摆球的直径，然后固定单摆，让小球自然下垂，测出摆线的长度，摆长等于摆线的长度加上小球的半径．故D正确，A、B、C错误．
故选：D
（3）根据单摆的周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$ 得g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$
A、从上面的表达式可得，重力加速度与小球的质量、摆的振幅都无关，故A错误，B错误；
C、计算摆长时没有加上摆球的半径值，摆长偏小，所测重力加速度偏小，故C错误；
D、将实际振动次数n次误记成n+1次，所测周期偏小，重力 加速度偏大，故D正确；
故选：D．

点评 本题关键明确实验原理，记住单摆的周期公式T=2π $\sqrt{\frac{l}{g}}$从解析式进行分析．