Question

6．我国不少地方在节日期间有挂红灯笼的习俗．如图，质量为m的灯笼用两根长度一定的轻绳OA、OB悬挂在水平天花板上，O为结点，OA＞OB，∠AOB=90°．设OA、OB对O点的拉力大小分别为F_A、F_B，轻绳能够承受足够大的拉力，则（　　）

• A． F_A大于F_B
• B． F_A、F_B的合力大于mg
• C． 若左右调节A点位置，可使F_A等于F_B
• D． 若左右调节A点位置，可使F_A、F_B均大于mg

Answer 1

分析 对O点受力分析，受重力和两个拉力，根据平衡条件并结合合成法分析即可．

解答 解：对O点受力分析，如图所示：

根据平衡条件，并结合正弦定理，有：
$\frac{F_A}{sinβ}=\frac{F_B}{sinα}=\frac{G}{sin（180°-α-β）}$
A、由于α＞β，故$\frac{F_A}{F_B}=\frac{sinβ}{sinα}＜1$
故A错误；
B、根据平衡条件，F_A、F_B的合力等于mg，故B错误；
C、调节悬点A的位置，使A点向右移动，由于OA始终比OB长，所以不可能出现α=β时，所以不可能使F_A等于F_B．故C错误；
D、调节悬点A的位置，使A点向左移动，当α+β趋向180°时，可使F_A、F_B都大于mg，故D正确；
故选：D

点评 本题关键是明确O点处于三力平衡状态，结合平衡条件、合成法和正弦定理列式分析，不难．