Question

【题目】利用水滴下落可以测出重力加速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时，恰好有另一个水滴从水龙头开始下落，而空中还有一个正在下落的水滴．测出水龙头到盘子间的距离为h．再用秒表测时间，从第一个水滴离开水龙头开始计时，到第n个水滴落到盘中，共用时间为t．求：
（1）第一个水滴落到盘子时，第二个水滴离开水龙头的距离为多少？
（2）测得的重力加速度g是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：由题意可知，水滴将h分成时间相等的2份，2份相等时间内位移比为1：3，总高度为h，所以第二滴水离水龙头的高度为 H= h

（2）

解：从第一滴水离开水龙头开始，到第n滴水落至盘中（即n+2滴水离开水龙头），共用时间为t（s），

知道两滴水间的时间间隔为△t=

根据h= gt2得 g=

【解析】（1）当一滴水碰到盘子时，恰好有另一滴水从水龙头开始下落，而空中还有一个正在下落的水滴，知水滴将h分成时间相等的2份，根据初速度为0的匀加速运动，在相等时间内的位移比为1：3，求出第二滴水离盘子的高度．（2）从第一滴水离开水龙头开始，到第N滴水落至盘中，共用时间为t（s），知道两滴水间的时间间隔，根据h= gt2求出重力加速度．
【考点精析】本题主要考查了自由落体运动的相关知识点，需要掌握（1）条件:初速度为零，只受重力作用；（2）性质:是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g才能正确解答此题．