[题目]如图所示,在平面直角坐标系xoy中的有一个等腰直角三角形硬质细杆框架FGH,框架竖直放在粗糙的水平面上,其中FG与地面接触.空间存在着垂直于框架平面的匀强磁场,磁感应强度为B,FG的长度为8L,在框架底边FG中垂线OH上S(0,L)处有一体积可忽略的粒子发射装置,在该平面内向各个方向发射速度大小相等且带正电的大量同种粒子,射到框架上的粒子题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示,在平面直角坐标系xoy中的有一个等腰直角三角形硬质细杆框架FGH,框架竖直放在粗糙的水平面上,其中FG与地面接触。空间存在着垂直于框架平面的匀强磁场,磁感应强度为B,FG的长度为8L,在框架底边FG中垂线OH上S(0,L)处有一体积可忽略的粒子发射装置,在该平面内向各个方向发射速度大小相等且带正电的大量同种粒子,射到框架上的粒子立即被框架吸收.粒子的质量为m,电荷量为q,不计粒子间的相互作用以及粒子的重力.

(1)试问速率在什么范围内所有粒子均不可能打到框架上?

(2)如果粒子的发射速率,求出框架上能被粒子打中的长度

(3)如果粒了的发射速率仍为,某时刻同时从S点发出粒子,求从第一个粒子到达底边FG至最后一个到达底边的时间间隔△t.

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）如图1所示，以OS为直径的粒子在运动过程中刚好不碰到框架上。

根据几何关系，

根据牛顿第二定律

可得满足的粒子均不可能碰到三角形框架．

（2）当粒子速率时，可求得其做圆周运动半径

如图2所示，当粒子的入射速度方向沿SO方向时，运动轨迹与FG相切于J点；当粒子的入射速度方向沿OS时，运动轨迹与FG相切于I点，速度方向介于这二者之间的入射粒子均可打在挡板FG上，挡板上被粒子打中的长度为图3中JK之间的距离，其中

SK=2r=2L，

挡板上被粒子打中的长度

（3）通过分析最长时间为，最短时间为，而

故

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(2)该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R,现有的器材及其代号和规格如下：

待测圆柱体电阻R

A．金属丝L,长度为L0,直径为D

B．电流表A1,量程1 mA,内阻r1=375 Ω

C．电流表A2,量程500 μA,内阻r2=750 Ω

D．电压表V,量程10 V,内阻10 kΩ

E．电阻R1,阻值为100 Ω,起保护作用

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H．开关S、导线若干

为使实验误差较小,要求测得多组数据进行分析,请在虚线框中画出测量的电路图,并标明所用器材的代号___．

(3)若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等,由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ=________Ω·m．(保留2位有效数字)

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（2）金属棒爱导轨上运动的过程中产生的焦耳热.

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