Question

11．在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在足够长的固定的水平长木板上，如图1所示．用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大，分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力F_f随拉力F变化的图象，如图2所示．已知木块质量为0.78kg，取g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：

（1）木块与长木板间的动摩擦因数；
（2）若木块在与水平方向成θ=37°斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s²的加速度从静止开始做匀变速直线运动，如图3所示，则拉力F的大小应为多大？
（3）在（2）中力作用2s后撤去拉力F，木块还能滑行多远？

Answer 1

分析 （1）根据图（b）可以求出木块所受滑动摩擦力大小，然后根据F_f=F_Nμ可以求出木块与长木板间的动摩擦因数；
（2）对木块进行受力分，根据其运动状态可知其竖直方向上合外力为零，水平方向合外力提供加速度，由此列方程可正确解答．
（3）力作用2s后撤去拉力F，在滑动摩擦力作用下木块减速滑行，由牛顿第二定律求加速度，再由运动学公式求解滑行距离．

解答 解：（1）由图可知，木块所受到的滑动摩擦力为：F_f=3.12N
由  F_f=μF_N
得：$μ=\frac{F_f}{F_N}=\frac{F_f}{mg}=\frac{3.12}{0.78×10}=0.4$
（2）根据牛顿第二定律，得：
Fcosθ-F_f=ma
Fsinθ+F_N=mg
又 F_f=μF_N
代入数据解得：F=4.5N
（3）2s末木块的速度为：v=at=2×2m/s=4m/s
撤去拉力F后有：μmg=ma′，
得：a′=μg=4m/s²
由0-v²=2（-a′）x
代入数据解得：x=2m
答：（1）木块与长木板间的动摩擦因数是0.4．
（2）拉力F的大小应为4.5N．
（3）木块还能滑行2m．

点评 本题要抓住滑动摩擦力大小跟压力大小、接触面粗糙程度有关，跟物体受到的拉力大小、物体的运动速度都没有关系；正确受力分析，根据运动状态列方程求解．