如图所示.质量为M=4kg的木板静置于足够大的水平地面上.木板与地面间的动摩擦因数μ=0.01.板上最左端停放着质量为m=1kg可视为质点的电动小车.车与木板右端的固定挡板相距L=5m.现通电使小车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动.经时间t=2s.车与挡板相碰.车与挡板粘合在一起.碰撞时间极短且碰后自动切断小车的电源.(计算中取最大静摩擦力� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（18分）如图所示，质量为M=4kg的木板静置于足够大的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.01，板上最左端停放着质量为m=1kg可视为质点的电动小车，车与木板右端的固定挡板相距L=5m。现通电使小车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间t=2s，车与挡板相碰，车与挡板粘合在一起，碰撞时间极短且碰后自动切断小车的电源。（计算中取最大静摩擦力等于动摩擦力，并取g=10m/s²。）

（1）试通过计算说明：车与挡板相碰前，木板相对地面是静止还是运动的？
（2）求出小车与挡板碰撞前，车的速率v₁和板的速率v₂；
（3）求出碰后木板在水平地面上滑动的距离S。

（1）向左运动（2）

，

（3）

试题分析：（1）假设木板不动，电动车在板上运动的加速度为a₀，由

得：

-----------（1分）
此时木板使车向右运动的摩擦力：

-----------（1分）
木板受车向左的反作用力：

-----------（1分）
木板受地面向右最大静摩擦力：

----------（1分）
由于

，所以木板不可能静止，将向左运动 -----------（1分）
（2）设车与木板碰前，车与木板的加速度分别为a₁和a₂，相互作用力为F，由牛顿定律与运动学公式：
对小车：

----------- (1分)

-----------（1分）
对木板：

----------- (1分)

-----------（1分）
两者的位移的关系：

----------- (1分)
联立并代入数据解得：

，

-----------(2分)
（3）设车与木板碰后其共同速度为v, 两者相碰时系统动量守恒，以向右为正方向，有

----------（2分）
对碰后滑行S的过程，由动能定理得：

----------- (2分)
联立并代入数据，解得：

--------- (2分)

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B．若L＝d，则线圈穿过磁场的整个过程所用时间为

d
C．若L<d，则线圈的最小速度可能为

D．若L<d，则线圈的最小速度可能为

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（2）小车与墙壁碰撞前瞬间的速度；
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A．

B．

C．

D．

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